1 Некоторые авторы выделяют особую аксиому о существовании и единственности единственного числа, равного сумме (произведению) двух заданных чисел. Однако само определение бинарной операции предполагает существование и единственность такого числа, поэтому, так как аксиома по сути содержится в первичном термине, мы её опускаем.