Классификация кривых второго порядка

Номер	Название формулы	Запись формулы	Иллюстрация
(1)	Эллипс	x2  a2   +    y2  b2     =   1
(2)	Гипербола	x2  a2   –    y2  b2     =   1
(3)	Парабола	y2     =   2px
(4)	Две мнимые пересекающиеся прямые	x2  a2   +    y2  b2     =   0
(5)	Две пересекающиеся прямые	x2  a2   –    y2  b2     =   0
(6)	Две параллельные прямые	x2  a2     =   1
(7)	Две совпадающие прямые	x2     =   0

Определение

Поверхностью второго порядка называется множество всех точек, координаты которых в какой-либо системе афинной системе координат удовлетворяют уравнению a₁₁x² + a₂₂y² + 2a₁₂xy + 2a₁₃x + 2a₂₃y + a₃₃ = 0, где хотя бы один из коэффициентов a₁₁, a₂₂, a₁₂ отличен от нуля

Пример:

x² + y² = 1

Пояснение

Под x, y подразумеваются произвольные переменные, под a, b – параметры.

Презентация

Тест