| (1) | Основное тригонометрическое тождество | sin2(α) + cos2(α) = 1
|
| (2) | Основное тождество через тангенс и косинус
|
|
| (3) | Основное тождество через котангенс и синус
|
|
| (4) | Соотношение между тангенсом и котангенсом | tg(α)ctg(α) = 1 |
| (5) | Синус двойного угла | sin(2α) = 2sin(α)cos(α) |
| (6) | Косинус двойного угла | cos(2α) = cos2(α) – sin2(α) = 2cos2(α) – 1 = 1 – 2sin2(α) |
| (7) | Тангенс двойного угла | | tg(2α) = | 2tg(α)
1 – tg2(α) |
|
| (8) | Котангенс двойного угла | | ctg(2α) = | ctg2(α) – 1
2ctg(α) |
|
| (9) | Синус тройного угла | sin(3α) = 3sin(α)cos2(α) – sin3(α) |
| (10) | Косинус тройного угла | cos(3α) = cos3(α) – 3cos(α)sin2(α) |
| (11) | Косинус суммы/разности | cos(α±β) = cos(α)cos(β) ∓ sin(α)sin(β) |
| (12) | Синус суммы/разности | sin(α±β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)
|
| (13) | Тангенс суммы/разности
|
|
| (14) | Котангенс суммы/разности
|
|
| (15) | Произведение синусов | sin(α)sin(β) = ½(cos(α–β) – cos(α+β)) |
| (16) | Произведение косинусов | cos(α)cos(β) = ½(cos(α+β) + cos(α–β)) |
| (17) | Произведение синуса на косинус | sin(α)cos(β) = ½(sin(α+β) + sin(α–β)) |
| (18) | Сумма/разность синусов | sin(α) ± sin(β) = 2sin(½(α±β))cos(½(α∓β)) |
| (19) | Сумма косинусов | cos(α) + cos(β) = 2cos(½(α+β))cos(½(α–β))
|
| (20) | Разность косинусов | cos(α) – cos(β) = –2sin(½(α+β))sin(½(α–β))
|
| (21) | Сумма/разность тангенсов
|
|
| (22) | Формула понижения степени синуса | sin2(α) = ½(1 – cos(2α))
|
| (23) | Формула понижения степени косинуса | cos2(α) = ½(1 + cos(2α))
|
| (24)
| Сумма/разность синуса и косинуса |
|
| (25) | Сумма/разность синуса и косинуса с коэффициентами |
|
| (26) | Основное соотношение арксинуса и арккосинуса | arcsin(x) + arccos(x) = π/2 |
| (27) | Основное соотношение арктангенса и арккотангенса | arctg(x) + arcctg(x) = π/2 |