Классификация кривых второго порядка

Номер Название формулы Запись формулы Иллюстрация
(1) Эллипс
 x2
 a2
  +    y2
 b2
    =   1
(2) Гипербола
 x2
 a2
  –    y2
 b2
    =   1
(3) Парабола
 y2     =   2px
(4) Две мнимые пересекающиеся прямые
 x2
 a2
  +    y2
 b2
    =   0
(5) Две пересекающиеся прямые
 x2
 a2
  –    y2
 b2
    =   0
(6) Две параллельные прямые
 x2
 a2
    =   1
(7) Две совпадающие прямые
 x2     =   0

 

Версия для печати — версия для печати
Определение
Поверхностью второго порядка называется множество всех точек, координаты которых в какой-либо системе афинной системе координат удовлетворяют уравнению a11x2 + a22y2 + 2a12xy + 2a13x + 2a23y + a33 = 0, где хотя бы один из коэффициентов a11, a22, a12 отличен от нуля
Пример:
x2 + y2 = 1
Пояснение
Под x, y подразумеваются произвольные переменные, под a, b – параметры.

Презентация

Скачать pdf-файл


Тест






Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.


© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016